Umfang und Flächeninhalt von Kreisen (2017) - DVD

Ein kleiner Fahrradcomputer zeigt an, wie weit man gefahren ist, und das ganz ohne GPS. Wie macht er das? Er errechnet aus der Größe der Reifen und der Anzahl der Umdrehungen die gefahrene Strecke. Das funktioniert wegen der Kreiszahl ?. Dabei handelt es sich um eine mathematische Konstante: Unabhängig davon, wie groß der Kreis ist, ist das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser immer ?, also rund 3,141591.
Der Film erläutert die Eigenschaften von ? und erklärt dann, was der Radius r ist. Es wird gezeigt, dass der Umfang stets 2 x ? x r beträgt. Auch der Flächeninhalt A eines Kreises wird berechnet: Die Formel lässt sich herleiten aus der für Flächeninhalte bei Rechtecken, die sich aus Länge mal Breite ergeben. Es wird demonstriert, warum die Formel für den Flächeninhalt des Kreises ? x r² ist.